Eğitimcilerin “Matematik Bilimi” Yaklaşımını Neden Benimsemeleri Gerektiğine Dair Önemli Açıklamalar

Okuma bilimi patlaması, matematik için de benzer bir karşılığın olup olmadığı konusunda güçlü bir ilgi dalgası yarattı. Bu konuda en ilginç düşünürlerden biri, Sayısal Biliş Laboratuvarı'nı yönettiği Ontario'daki Western University'de psikoloji ve eğitim profesörü olan Daniel Ansari'dir. Daniel'ın araştırması, çocukların matematiksel ve sayısal becerileri nasıl geliştirdiğine odaklanıyor ve “matematik bilimi” konusunda toplumda büyük bir kafa karışıklığı olduğunu düşünüyor. Neleri doğru, neleri yanlış anladığımızı duymak için kendisiyle iletişime geçtim. İşte söyledikleri:

Oldukça tesadüfen oldu. Psikoloji alanında doktora programlarına başvururken, nadir bir genetik gelişimsel bozukluk olan Williams sendromlu çocukların sayısal yeteneklerini araştırmayı içeren bir pozisyonla karşılaştım. Bu ikisi arasındaki ilişki kulağa ilginç geldi, ben de başvurdum ve kabul edildim.

Hess: Son zamanlarda okuma bilimine büyük bir ilgi var. Bunun benzeri bir matematik bilimi var mı?

Ansari: Evet, var. Okuma bilimi gibi matematik bilimi de psikolojiden, eğitim araştırmalarından ve bilişsel sinirbilimden öğrendiklerimizi çocukları eğitme ve değerlendirme biçimimize yansıtma çabasıdır. Çocukların sayıları ve matematiği nasıl öğrendiğine dair çok sayıda araştırma var. Ancak benim deneyimime göre, bunların çok azı öğretmen yetiştirme ve mesleki gelişim süreçlerine ulaşıyor. Hem okuma bilimi hem de matematik bilimi, öğrenme biliminin daha geniş şemsiyesi altındaki alt alanlardır. Yeni başlayan öğrenciler için açık ve doğrudan öğretimin değeri ve erken genel tarama gibi belirli ilkeler hem okuma hem de matematik için geçerlidir. Ancak benzerlik birebir değildir. Okuma için öğrenme sırası, matematiğe göre çok daha belirgindir.

Hess: Okuryazarlık ve sayısal becerinin bazı ortak yapı taşlarını paylaştığından bahsetmiştiniz. Aklınızda ne var?

Ansari: Bunu bir evin temeli gibi düşünün: Bir çatlak, üzerindeki her şeyi tehlikeye atacaktır. Aynı durum okuma ve matematik için de geçerlidir. Her ikisi de son derece kümülatiftir ve erken dönem becerileri daha sonraki becerileri güçlü bir şekilde öngörür. Harfleri seslerle ilişkilendiremezseniz, akıcı bir okuyucu olmakta zorlanırsınız. Benzer şekilde, Arap rakamlarının miktarları nasıl temsil ettiğini anlamazsanız, hesaplama becerileri kazanmakta zorlanırsınız.

Hess: Okuma biliminin matematik biliminden daha anlaşılır ve doğrusal olduğunu belirttiniz. Bunun sebebi nedir?

Ansari: Okumada nispeten iyi belirlenmiş bir sıra vardır. Çocuklar dilimizdeki sesleri öğrenir, bunları harflerle eşleştirmeleri öğretilir, kod çözmeye başlar ve kademeli olarak kelimeleri tanımayı öğrenirler. Matematik ise böylesine basit bir sıradan yoksundur. Çok yönlüdür ve cebir için öğrenme sırası geometriye göre farklılık gösterir. Dahası, bazı matematik bilgileri nasıl toplama yapılacağını bilmek gibi işlemseldir; bazıları ise toplama ve çıkarmanın ters işlemler olduğunu anlamak gibi kavramsaldır. Bu ikisi açıkça birbiriyle ilişkilidir, ancak hangisinin önce geldiğini veya birlikte gelişip gelişmediklerini tam olarak bilmiyoruz.

Hess: Anaokulu ile 3. sınıf arasındaki öğrencilerin hesaplamada akıcılık geliştirmesi ne kadar önemlidir?

Ansari: Çoğu kişi akıcılığın önemli olduğu konusunda hemfikirdir, ancak oraya nasıl ulaşılacağı konusunda farklı görüşler vardır. Gelenekçiler standart algoritmanın öğretilmesini vurgulama eğilimindeyken, ilericiler genellikle çocuklara birden fazla stratejinin öğretilmesi ve kendi kavramsal anlayışlarını geliştirmeleri gerektiğini savunurlar. Benim görüşüm, matematik öğretimini gelişimsel olarak ele almamız gerektiğidir.

EdNext Haftalık bültenine kaydolun ve doğrudan gelen kutunuza gönderilen Günlük Özet ile güncel kalın.

Daniel: Bu, psikolog Paul Kirschner ve meslektaşlarının ünlü makalelerinde savundukları gibi, genç öğrencilerin uzman olma yolunda ilerleyen acemiler olduğunu kabul etmek anlamına gelir. Pratikte bu kavrayış, öğretim yaklaşımını belirlemelidir. Matematiksel olguları öğrenmeyi ele alalım. Hız alıştırmalarıyla başlamazsınız. Ya da başka bir örnek olarak öğretim materyallerini düşünün. Küçük çocukların dikkatleri, yönetici işlevleri henüz gelişmekte olduğu için kolayca dağılır; bu yüzden dikkatlerini renk veya şekilden ziyade sayıya odaklayan materyaller seçersiniz. Kirschner ayrıca keşif yoluyla öğrenme ve probleme dayalı öğretim gibi asgari düzeyde rehberlik edilen öğretim yaklaşımlarının çoğu acemi için daha az etkili olduğunu çünkü bu öğrencilerin hafızalarında henüz yeterli bilgi depolanmadığını ve bu nedenle dış rehberliğe ihtiyaç duyduklarını savunmuştur.

Hess: Matematiksel olgulara hâkim olmanın çalışan belleği rahatlattığının açık olduğunu, ancak bu hâkimiyetin en iyi nasıl inşa edileceğinin net olmadığını söylediniz. Bunun ezberleme ve doğrudan öğretim açısından anlamı nedir?

Ansari: Hâkimiyet oluşturmak, öğrencilerin aritmetik işlemleri anlamalarına yardımcı olmakla başlar ve bu da sayısal sembollerin miktarları nasıl temsil ettiğini sağlam bir şekilde kavramaya bağlıdır. Buradan itibaren öğrencilerin problem çözmede tekrarlanan pratiklere ihtiyacı vardır. İlk başta, özellikle toplama ve çıkarma için parmaklarını kullanacaklardır. Yüksek düzeyde bir doğruluğa ulaştıklarında, süreli etkinlikler matematiksel olguları uzun süreli belleğe yerleştirmelerine yardımcı olur; böylece daha sonra daha ileri düzey problemleri çözerken bunları kolayca geri çağırabilirler.

Ansari: Hemen hemen tüm insani özelliklerde olduğu gibi, matematik yeteneğinde de genetik bir katkı vardır. Ancak ben tüm öğrencilerin yaşamlarında işlev görebilmek için ihtiyaç duydukları matematiği öğrenebilecek yetenekte olduğunu düşünüyorum.

Hess: Matematik bilimi arayışı yeni bir gelişmeymiş gibi görünebilir. Bu doğru bir tespit mi?

Ansari: Belki bu özel isim yeni bir gelişmedir, ancak çocukların matematiği nasıl öğrendiğine dair onlarca yıllık ampirik araştırmalara dayanmaktadır.

Ansari: Vanderbilt'te eğitim psikoloğu olan merhum Lynn Fuchs'un çalışmaları kesinlikle temel niteliktedir. Hem matematik hem de okuma eğitiminde kullanılan çok aşamalı destek sistemlerinin (MTSS) geliştirilmesine büyük katkı sağladı. Ayrıca Eğitim Bilimleri Enstitüsü için matematikte zorluk yaşayan öğrencilere nasıl yardımcı olunacağına dair 2021 yılında çok etkili bir rapora öncülük etti. Bir başka örnek ise Purdue Üniversitesi psikoloğu David Purpura'nın çocukların sayısal sembolleri anlamasının önemini gösteren çalışması olabilir. Son olarak, geniş bir giriş için Stanislas Dehaene'in Sayı Hissi (The Number Sense) adlı kitabını tavsiye ederim.

Hess: Bazıları matematik eğitiminin ampirik yöntemleri benimseyenler ile daha niteliksel bir yaklaşıma sahip olanlar arasında bölündüğünü öne sürdü. Sizin deneyiminiz bu yönde mi?

Ansari: Evet. Katıldığım matematik eğitimi konferanslarının çoğunda ağırlıklı olarak nitel çalışmalar görüyorsunuz, matematiğin bilişsel temellerini inceleyen bizler ise öncelikli olarak ampirik yöntemler kullanıyoruz. Çok fazla karşılıklı diyalog yok, ancak olmalı. Bu bölünme, eğitim araştırmalarında nicel araştırmayı pratik uygulamalara giden ana yol olarak görenler ile buna daha şüpheci yaklaşanlar arasındaki daha geniş bir ayrışmayı yansıtıyor gibi görünüyor.

Hess: Matematik bilimi konusunda tek bir tavsiyeniz olsa bu ne olurdu?

Ansari: Matematik bilimi, öğretmenlerin ve okul yöneticilerinin öğrencileri eğitmede daha etkili olmalarına yardımcı olmayı amaçlamaktadır. Araştırmacılar size neyin işe yarama eğiliminde olduğunu söyleyebilir. Ancak bunun okulunuzda ne anlama geldiğini anlayabilecek tek kişiler öğretmenlerdir.

Frederick Hess, American Enterprise Institute'ta eğitim politikası çalışmaları direktörü ve Education Next'in yönetici editörüdür.